Jeu du 10

Partie de 10 en train d’être jouée

Le jeu du 10 est le jeu de cartes officiel de l'association. C'est un jeu de levées qui a été introduit par Charles Desharnais (voir la section Transmission).

Règles

Matériel et organisations

Le jeu du 10 se joue en 2 équipes de deux.

Le paquet de cartes utilisé pour jouer au 10 est un paquet standard auquel on enlève les cartes de valeur 2, 3, et 4 ainsi que les jokers. Il y a donc 40 cartes dans le jeu. On a donc les valeurs, pour chaque sorte, (en ordre du moins fort au plus fort) : 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A.

But du jeu

Le but du jeu est d'être l'équipe qui finit avec un nombre de points supérieur à sa mise après les 10 levées qui composent une partie. À la fin d'une levée, l'équipe qui a gagnée celle-ci (Voir Déroulement d'une levée) fait des points selon les cartes qui composent la levée remportée. Les 10 et les as valent 10 points, les 5 valent 5 points et les autres cartes ne valent aucun point.

Début de partie

Au début de la partie, chaque joueur s'installe en face de son coéquipier autour de la zone de jeu centrale. Le paquet de cartes est brassé par l'un des joueurs puis chaque joueur reçoit 10 cartes. Le joueur à la gauche du joueur qui a brassé est le premier qui commence le tour de mise (Voir La mise). Le joueur qui a gagné la mise est celui qui commence et qui détermine, par la même occasion, l'atout (Voir L'atout).

La mise

Le gagnant de la mise est le joueur qui mise le plus de points. La mise doit être un multiple de 5 et d'au moins 50 points. Elle correspond au minimum requis de points à faire, par l'équipe qui a remporté la mise, pour gagner la partie. Au début du tour de mise, le joueur à gauche du joueur qui a brassé peut miser (au moins 50 points) ou se retirer de la mise (il perd ainsi son droit de renchérir plus tard). Ensuite, c'est au joueur à sa gauche de faire le même choix, sachant que si le premier joueur a décidé de miser, la nouvelle mise doit être supérieure. On continue dans le sens horaire jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'une personne n'ayant pas quitté la mise, auquel cas, le joueur qui a misé le plus de points remporte la mise.

Si aucun joueur n'a misé et qu'il ne reste plus qu'un joueur dans le processus de mise, celui-ci est obligé de miser

La mise maximale est de 100 points. Il est possible de miser «la partie», auquel cas l’équipe s’engage à faire 100 points, et remporte 500 points si elle réussit, ou perd 500 points sinon.

Pointage

Si les joueurs estiment qu'ils ont suffisamment de temps, ils peuvent compter les points et faire une "vraie partie". Un joueur avec un papier et un crayon sera chargé d'écrire les scores après chaque manche ainsi que quel joueur a brassé les cartes. Chaque équipe peut choisir son nom d'équipe néanmoins, traditionnellement les équipes sont "nous" et "vous". "nous" étant l'équipe du joueur qui écrit les scores. La partie s'arrête lorsqu'une équipe atteint le score de 500. L'équipe ayant remporté la mise fait les points qu'elle a ramassé si elle a réussi sa mise et a fait moins sa mise si elle n'a pas réussi sa mise. L'équipe à la défense - qui n'a pas remporté la mise - fait les points qu'elle a ramassé si elle a un score en dessous de 400 ou si elle a dit un chiffre lors de la période de mise. Une équipe ayant un score non-négatif peut miser la partie. Dans ce cas, elle s'engage à remporter tous les points et si elle réussit, gagne la partie. Si elle échoue et perd au moins 5 points, c'est l'autre équipe qui gagne la partie.

Déroulement d'une levée

Deux joueurs ont lancé un 6 et un 9

Le jeu se déroule en sens horaire, vu de haut en regardant vers le sol.

À chacune des 10 levées, tous les 4 joueurs doivent jouer une des cartes de leur main. La carte jouée la plus forte fait remporter la levée et ses points à l'équipe de son joueur. Les points d'une levée sont la somme des points que valent les cartes jouées dans la levée. Le but du 10 est de remporter plus de points que l'on a misé.

La première personne à jouer lors d'une levée détermine la sorte demandée lors de cette levée. Tous les autres joueurs doivent fournir une carte de cette sorte s'ils peuvent. La première personne à jouer lors d'une levée est le vainqueur de la levée précédente sauf dans le cas de la première levée où la première personne est le vainqueur de la mise.

Tournois

Gagnants du premier tournoi de 10 officiellement organisé par l'AÉDIROUM

Le premier tournoi de 10 de l'association d'informatique s'est déroulé le 2 août 2023 sous l'organisation de Julien-Charles Cyr. 14 membres de l'association d'informatique ont participé à celui-ci, formant ainsi 7 équipes. Le tournoi a été remporté par Jean Laprés-Chartrand et Olivier Lalonde. Ils ont gagné tous leurs matches avec une marge significative. Jean Laprés-Chartrand a affirmé qu'il est prêt à remettre en jeu son trophée lors du prochain tournoi et qu’il considère très faibles les probabilités de ne pas regagner le trophée lors du prochain tournoi.

Le deuxième tournoi de 10 s'est déroulé le 14 novembre 2023 sous l'organisation de Julien-Charles Cyr. Le tournoi a été remporté par Maxim Bernard et Mathis Laroche.

Transmission

Voici l’arbre de transmission du 10. Officiellement, pour ajouter un sommet (un joueur de 10) au graphe, le joueur correspondant au sommet doit avoir joué au moins une brasse dans le local d'association.

Analyse

Répartitions

Les répartitions des quatre sortes dans la main d'un joueur vont comme suit. Il y a 847660528 mains possibles et voici le nombre de mains et la probabilité pour chaque répartition.

Répartition	Nb possibilités	Probabilité
Total	847660528	1.0
[3, 3, 2, 2]	174960000	0.206
[3, 3, 3, 1]	69120000	0.082
[4, 2, 2, 2]	76545000	0.09
[4, 3, 2, 1]	272160000	0.321
[4, 3, 3]	36288000	0.043
[4, 4, 1, 1]	26460000	0.031
[4, 4, 2]	23814000	0.028
[5, 2, 2, 1]	61236000	0.072
[5, 3, 1, 1]	36288000	0.043
[5, 3, 2]	32659200	0.039
[5, 4, 1]	12700800	0.015
[5, 5]	381024	4.50E-04
[6, 2, 1, 1]	11340000	0.013
[6, 2, 2]	5103000	6.02E-03
[6, 3, 1]	6048000	7.13E-03
[6, 4]	529200	6.24E-04
[7, 1, 1, 1]	480000	5.66E-04
[7, 2, 1]	1296000	1.53E-03
[7, 3]	172800	2.04E-04
[8, 1, 1]	54000	6.37E-05
[8, 2]	24300	2.87E-05
[9, 1]	1200	1.42E-06
[10]	4	4.72E-09

Remarque 1: il s’agit également des fréquences de répartition des cartes d'une sorte entre les quatre joueurs.

Exemple 1: La probabilité que 4 cartes de cœur soient dans la main d’un seul joueur et que les trois autres aient chacun 2 cœurs (4,2,2,2) est de 9%. C’est aussi la probabilité que la main d’un joueur soit composée de 4 cartes de la même sorte, puis 2 cartes de chaque autre sorte.

Exemple 2: La probabilité d’avoir une ou plusieurs «couleurs vides» (aucune carte de cette couleur dans la main d’un joueur) est de 14%.

Remarque 2: les répartitions [5,3,1,1] et [4,3,3] ont exactement la même probabilité.

Le calcul de ces répartitions et probabilités est un excellent exercice de combinatoire (cours IFT1065 et MAT1978). Pour cette raison, jouer au 10 contribue considérablement au succès académique des étudiants de l'AÉDIROUM. Les calculs de la sous-section suivante (mains assurément victorieuses) sont plus difficiles, mais demeurent à la portée des étudiants de ces deux cours.

Mains assurément victorieuses

Il existe 3162 mains qui garantissent une partie parfaite, c'est-à-dire que peu importe comment les 30 autres cartes sont réparties entre les 3 autres joueurs, on peut gagner toutes les levées (en supposant que c'est notre tour de miser, sinon, en théorie, quelqu'un peut toujours miser la partie avant nous afin de nous voler le choix d'atout). La probabilité de recevoir une telle main est 3162/847660528 = 3.73E-06. Ce n'est jamais arrivé dans l'histoire du 10.

S'il était légal de miser en sans-atout (ce qui n'est pas le cas), le nombre de main assurément victorieuses serait un brin plus haut, soit 3230.

Faits insolites

• Le jeu de 10 a été mentionné dans au moins 2 mémoires de maîtrise.
• Jean Laprés-Chartrand et son frère Hugo affirment avoir réussi plusieurs parties lors de matchs joués à l'extérieur du local d'association. Bien que débattue, leur affirmation semble plausible étant donné leur niveau.
• Une partie a déjà été gagnée en 7 manches. Record toujours à battre.
• Charles - Le ChArLeS - affirme avoir déjà vu un 8-1-1 (0.00637 %), ainsi qu'un 7-3 (0.0204 %).
• Raz a appris de lui-même à jouer au 10 -voir Graph.
• En automne 2023, une partie pourtant sérieuse a commencé avec 7 mises ratées consécutives. Après ces 7 manches, les deux équipes avaient score négatif.
• Le 29 juin 2024, une levée de 40 points est survenue dans une partie pourtant sérieuse (l'équipe qui a perdu cette levée a joué toute la manche de manière optimale), ce qui est le maximum possible et n'était jamais arrivé auparavant dans une manche jouée optimalement. Le ChArLeS était dans l'équipe victime et en garderait encore des séquelles, aux dernières nouvelles.

Historique des parties misé et gagné

Voici une liste non exhaustive des parties qui ont été misées et gagnées ainsi que la date à laquelle elle a eu lieu ainsi que le nom d'au moins un témoin.

• Julien-Charles et Mattéo contre 2 joueurs anonymes le 5 octobre 2023 avec Jean comme témoin.

Liens externes

• “Jeu de levées” sur Wikipédia